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<title>Problem 1076. -- [SCOI2008]奖励关 -- 衡阳八中OJ离线版-2012-02-29</title><center><h2>1076: [SCOI2008]奖励关</h2><span class=green>Time Limit: </span>10 Sec&nbsp;&nbsp;<span class=green>Memory Limit: </span>162 MB<br><span class=green>Submit: </span>159&nbsp;&nbsp;<span class=green>Solved: </span>103<br>[<a href='submitpage.php?id=1076'>Submit</a>][<a href='problemstatus.php?id=1076'>Status</a>][<a href='bbs.php?id=1076'>Discuss</a>]</center><h2>Description</h2><div class=content>你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。 
宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 
获取第i种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 
假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？ 
</div><h2>Input</h2><div class=content>第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。
</div><h2>Output</h2><div class=content>输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。
</div><h2>Sample Input</h2>
			<div class=content><span class=sampledata>1 2<br />
1 0<br />
2 0<br />
</span></div><h2>Sample Output</h2>
			<div class=content><span class=sampledata><br />
1.500000<br />
</span></div><h2>HINT</h2>
			<div class=content><p><br />
【样例2】 <br />
Input <br />
6 6 <br />
12 2 3 4 5 0 <br />
15 5 0 <br />
-2 2 4 5 0 <br />
-11 2 5 0 <br />
5 0 <br />
1 2 4 5 0 <br />
Output <br />
10.023470 <br />
【数据规模】 <br />
1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。 <br />
</p></div><h2>Source</h2>
			<div class=content><p><a href='problemset.html?search='></a></p></div><center>[<a href='submitpage.php?id=1076'>Submit</a>][<a href='problemstatus.php?id=1076'>Status</a>][<a href='bbs.php?id=1076'>Discuss</a>]</center>﻿<br>

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